|
Симплексный метод решения задач базируется на введении дополнительных переменных, позволяющих образовать единичную матрицу, в которую не допускаются отрицательные и другие числа, кроме нуля и единицы. Наличие единичной матрицы является необходимым условием при решении задач симплексным методом.
Если же ограничения задачи заданы в виде неравенств вида или уравнений, то невозможно сразу получить начальное базисное решение, если матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных системы ограничений, не позволяет образовать единичную матрицу. Причем уравнения отражают жесткие условия ограничений по ресурсам, не допускающие никаких отклонений. Для соблюдения равенств вводятся искусственные переменные yi равные нулю. Векторы искусственных переменных образуют необходимую для решения единичную матрицу. Такой базис называется искусственным, а метод решения называется методом искусственного базиса. Причем искусственные переменные не имеют отношения к содержанию поставленной задачи, однако они позволяют построить стартовую точку, а процесс оптимизации вынуждает эти переменные принимать нулевые значения и обеспечить допустимость оптимального решения.
|
