|
Исследование операций – это раздел прикладной математики, который занимается построением математических моделей реальных задач и процессов (экономических, социальных, технических, военных и др.), их анализом и применениями. Большинство этих моделей связано с выработкой рекомендаций по принятию "оптимальных" решений.
С незапамятных времен человечество, используя бессмертный метод проб и ошибок, интуицию и опыт, накапливаемый в каждой конкретной ситуации, создавало искусство выработки наилучших решений в самых различных областях своей деятельности. Принятие решения в реальной задаче управления – проблема многосложная, отягощенная к тому же неохватным разнообразием объективно существующих альтернатив и ограниченными возможностями взявшегося за его поиск.
Формируется исследование операций (в англоязычной литературе – OR/MS (operations research/management science)) – наука о предварительном обосновании разумных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности, широко использующая математический аппарат, но не сводящаяся к нему, наука, занимающая промежуточное положение между науками точными, опытными и гуманитарными.
Основная задача исследования операций состоит в том, чтобы помочь менеджеру или иному лицу, принимающему решение, научно определить свою политику и действия среди возможных путей достижения поставленных целей.
Цель преподавания курса «Исследование операций» заключается в том, чтобы сформировать у студентов понятия о принципах построения математической модели оптимизационной задачи и методах ее решения.
В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
• теоретические основы построения различных моделей;
• математические методы решения оптимизационных задач линейного программирования;
• графические методы решения игровых задач;
• теоретические основы решения нелинейных задач оптимизации методом множителей Лагранжа,
уметь:
• строить сетевые и графовые модели прикладных экономических задач;
• строить игровые модели задач;
• строить математическую модель задачи;
• решать оптимизационные задачи линейного программирования;
• решать задачи нелинейного программирования.
Исследование операций (ИО) (англ. Operations Research (OR)) — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется обозначение математические методы исследования операций. Можно выделить некоторые примеры задач, с которыми ИО приходится сталкиваться:
Задача о ранце,
Задача коммивояжёра,
Транспортная задача,
Задача об упаковке в контейнеры,
Задачи диспетчеризации такие как Open Shop Scheduling Problem, Flow Shop Scheduling Problem, Job Shop Scheduling Problem и т. д.
Характерной особенностью исследования операций есть системный подход к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам: 1) отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи; 2) ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации. В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций дает инструмент для поиска таких компромиссов.
ИО тесно связано с наукой управления (англ. Management Science), системным анализом, математическим программированием, теорией игр, теорией оптимальных решений, эвристическими подходами, метаэвристическими подходами и методами искусственного интеллекта, такими как теория удовлетворения ограничений и нейронные сети.
ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства (контроллинга, логистики, маркетинга) и прочих сложных задач. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или, по другому сформулировав, повысить продуктивность предприятия (иногда в несколько раз!). ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития новых видов вооружений, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т. д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на суперкомпьютерах, но разработки ведутся на простых ПК. Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.
| 
